Game Theory

Macam-macam Game Theory adalah sebagai berikut :

1. Game Theory adalah sebuah pendekatan terhadap kemungkinan strategi yang akan dipakai, yang disusun secara matematis agar bisa diterima secara logis dan rasional. Serta digunakan untuk mencari strategi terbaik dalam suatu aktivitas, dimana setiap pemain didalamnya sama-sama mencapai utilitas tertinggi. Ide dasar dari teori permainan adalah tingkah laku strategis dari pemain atau pengambil keputusan. Setiap pemain diasumsikan mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana pemain dapat memilih, jika memilih suatu himpunan strategi. Permainan diartikan sebagai gerakan khusus yang harus dipilih dari himpunan strategi yang ada. Anggapannya bahwa setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional.

2. Game Theory dapat diaplikasikan kedalam sebuah Perusahaan. Dalam penelitian di pasar Oligopoli, diambil beberapa perusahaan dengan jumlah yang tetap. Tetapi dibeberapa situasi, tambahan perusahaan mungkin terjadi. Dan sebuah kewajaran jika adanya antisipasi dalam masuknya perusahaan baru.

Sebagai contoh sebuah perusahaan monopolis yang kemudian muncul persaingan. Apakah suatu perusahaan baru itu ingin memasuki pasar atau tidak dan bagi perusahaan lama akan mengambil langkah akan memotong harga atau tidak untuk mengantisipasi, semuanya bebas di berlakukan. Jika yang baru memutuskan untuk masuk kedalam pasar, maka payoffnya tergantung dengan bagaimana perusahaan lama menanggapinya. Jika perusahaan lama menanggapi, kita perkirakan bahwa keduanya akan memiliki nilai 0. Jika perusahaan lama memutuskan untuk tidak melakukan apapun, maka perusahaan baru mendapat nilai 2 dan perusahaan lama mendapat nilai 1.

Dalam kasus ini keputusan terbaik adalah perusahaan baru masuk dan perusahaan lama tidak melawan. Masalah dari perusahaan lama adalah tidak dapat menolak perusahaan baru yang akan datang. Dan jika sudah masuk maka lama kelamaan, perusahaan lama akan menyesuaikan diri. Tapi jika perusahaan lama dapat membeli kapasitas produksi yang lebih sehingga dia dapat memproduksi barang dengan biaya marginal yang sama seperti sebelumnya. Tentu saja jika dia seorang monopoli, dia tidak akan menggunakan kapastitas itu karena dia sudah memproduksi profit maksimal dari barang monopoli. Tapi jika perusahaan baru masuk, dan perusahaan lama tidak dapat memproduksi banyak barang maka dia akan lebih dapat berkompetisi mengalahkan pesaing baru. Jika perusahaan lama membeli kapasitas ekstra dan memilih untuk bertarung, maka profitnya 2. Dengan menginvestasikan kapasitas ekstranya, dia akan menurunkan biaya untuk melawan perusahaan lain yang masuk. Karena kenaikan kapasitas, kesempatan untuk bersaing sangat besar. Jika potensi peserta masuk pasar dan perusahaan lama melawan , perusahaan lama akan mendapatkan nilai 2. Dan nilai 1 jika dia tidak melawan. Namun kemungkinan terbesar perusahaan lama akan bersaing. Maka dari itu perusahaan baru akan mendapatkan 1. Dan keputusan terbaik bagi perusahaan baru adalah tidak jadi masuk. Tapi ini berarti jika perusahaan lama akan tetap menjadi monopolis dan tidak akan pernah memakai kapasitas ekstranya. Bagi seorang monopoli, kesiapan untuk menggusur perusahaan baru sangat penting, karena untuk mempertahankan pangsa pasar dan juga keberlangsungan monopolinya.

a. Permainan Strategi Murni (Pure-Strategy Game) Beserta Contoh Kasus

Dalam permainan strategi murni, strategi optimal untuk setiap pemain adalah dengan menggunakan strategi tunggal. Pemain baris mengidentifikasikan strategi optimalnya melalui aplikasi kriteria maksimin(maximin) dan pemain kolom dengan kriteria minimaks (minimax). Nilai yang dicapai harus merupakan maksimum dariminimaks baris dan minimum dari maksimin kolom, titik ini dikenal sebagai titik pelana (saddle point).Bila nilai minimaks tidak sama dengan nilai maksimin maka permainan tidak dapat dipecahkan dengan strategi murni harus menggunakan strategi campuran.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Carilah nilai minimum baris dan maksimum kolom.
2. Dari nilai-nilai minimum setiap baris cari nilai maksimalnya atau disebut nilai maksimin. Sedangkan dari nilai maksimum kolom tentukan satu nilai minimal sebagai nilai minimaks.
3. Bila nilai minimaks sama dengan nilai maksimin, berarti strategi yang paling optimal untuk masing-masing pemain telah ditemukan.

b. Permainan Strategi Campuran (Mixed-strategy game)

Mixed-strategy game digunakan pada pemainan yang tidak mempunyai saddle point (titik pelana), ada beberapa cara untuk menyelesaikan persoalan ini diantaranya dengan cara grafis dan program linier. Solusi grafis dari permainan (2 x N) atau (M x 2) Pemecahan grafis hanya dapat diterapkan jika salah seorang pemain mempunyai 2 strategi. Jika keduanya mempunyai lebih dari 2 strategi, maka dapat diselesaikan setelah strategi yang didominasi strategi lain dihilangkan. Dalam Strategi Campuran Nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks. Dengan menerapkan aturan dominan maka strategi B3 didominasi oleh strategi B2 sehingga kolom B3 dihapuskan. Demikian juga strategi A2 didominasi oleh strategi A1 sehingga baris A2 dihilangkan.